Математика: вчити, щоб звивин у голові було більше!

Напевно, чимало учнів згадують той час, коли, розв’язуючи задачі чи зубрячи формули, хотілося буквально волати: “Ну навіщо потрібна ця математика, в чому її сенс!”, а запевняння батьків і викладачів “потім знадобиться” здавалися маячнею. Проте, виявляється, батьки і вчителі мали рацію.

Саме математика вчить логічно мислити і швидко думати, грамотно і чітко формулювати думки і знаходити причинно-наслідкові зв’язки. Крім того, увага, зосередженість, сила волі, навики планування, здатність утримувати в голові кілька послідовних кроків також тренуються в процесі розв’язання тих самих ненависних математичних задач.

Але щоб досягти всіх цих умінь, навчитися правильно застосовувати математичні знання у житті, викладання в школі такого предмета, як математика, повинно бути на високому, доступному і зрозумілому рівні! На жаль, все частіше і батьки, і діти протилежної думки. Мовляв, завдань дають багато, матеріал незрозумілий, а на самих уроках нудно, нецікаво. У підсумку все це позначається на успішності школярів. Це підтверджує й цьогорічне ЗНО з математики. Саме з цього предмета воно було провальне, а самі результати оцінювання вже встигли назвати тотальною катастрофою.

Чи справді наші діти стали гірше знати математику, в чому причина, чому так важливо добре вчити цей предмет, наскільки ці знання можуть стати в пригоді у повсякденному житті і як учитель повинен викладати математику, аби вона не видавалася незрозумілою, дізнавалася “Львівська Пошта”.

Математика в пріоритеті

Про те, що на ЗНО випускники 2018 року найгірше впоралася з тестами із математики, підтвердили в Міністерстві освіти і науки. Освітян це дуже насторожило, тому голова відомства Лілія Гриневич наголосила, що систему методики викладання математики варто переглянути. “Якщо порівняти всі предмети ЗНО, то найбільша кількість 200-бальників – із математики і найбільша кількість учнів з найгіршими результатами – теж із математики. Це пояснюється тим, що в нас дуже добра, елітарна математична освіта для дітей, які вчаться у фізматшколах чи школах з поглибленим вивченням математики, а ось середній рівень викладання цього предмета низький, тому одним із пріоритетів відомства є підвищення рівня викладання математики на всіх рівнях, – сказала Лілія Гриневич.

Зокрема, зі слів директора Українського центру оцінювання якості освіти (УЦОЯО) Вадима Карандія, на ЗНО з математики випускники ганебно провалили завдання для восьмого класу. “Це дії з дробами, де потрібно було фактично скоротити на два чисельник і знаменник та отримати результат. Завдання нескладне. Але, на жаль, тільки 52% наших випускників в 11 класі змогли впоратися із завданням, з яким повинні були працювати у восьмому класі. Це симптоматично. Це погано... Є над чим замислитися. Потрібно порушувати питання контролю більш глибокого і детального, а також посилення вивчення математики в основній школі”, – сказав він.

До речі, в Міністерстві освіти і науки вже допускають можливість введення ще одного обов’язкового предмета для проходження ЗНО. Ним якраз може стати математика. Наразі таких змін з 2019-го не запроваджуватимуть, адже на підготовку потрібен час. Зі слів Лілії Гриневич, спочатку рішення подадуть на громадське обговорення, відтак проговорять у колективах.

Математика = логіка і розум

Зробити так, щоб на уроках математики діти не нудьгували, а легко й цікаво вивчали цей предмет, зовсім не складно. Виявляється, це на 90% залежить від самого вчителя. Якщо вчитель змушуватиме дітей 45 хвилин сидіти і слухати “суху” теорію, математика ніколи не стане улюбленим предметом! Проте якщо школярі відчують комунікацію, спілкуватимуться з педагогом, сприйматимуть його як порадника, а не як строгого критика, успіх гарантований.

Про те, що математику можна полюбити (а для цього дитину нею треба просто зацікавити), переконана викладач цього предмета, яка працює в гімназії “Престиж”, голова районного методоб’єднання учителів математики Шевченківського району Львова Олександра Сохорович.

“До нас приходять учні в п’ятий клас. Практично з перших днів роблю усе для того, аби вони полюбили математику. Звісно, не всі діти будуть математиками, але мені важливо, щоб учні йшли на мій предмет, не боячись того, що чогось не розуміють. Спочатку намагаюся налагодити з ними тісний контакт, наголошую, щоб не боялися висловлювати свої думки. Згодом придумую цікаві завдання задля стимуляції активності на уроках, – розповідає педагог. – Щоб діти легко сприйняли навчальний матеріал і у їхніх головах щось відклалося, навіть на уроках математики з ними треба трохи бавитися. Наприклад, часто організовуємо різні естафети, читаємо математичні казки. Час до часу на уроці зачитую їм казку з математичної газети і прошу придумати до неї закінчення. В дітей народжується так багато різних варіантів! Буває так, що вони самі приносять написані ними казки про математику і просять, аби їх зачитали перед усім класом. Далі все обговорюємо, пояснюємо, за потреби виправляємо. Звісно, такі методи навчання застосовуємо не на кожному уроці, але раз на тиждень стараємося це робити. Це дуже допомагає у співпраці з учнями”.

Допомогти зробити математику цікавою легко можуть сучасні пристрої. “У наш час є дуже багато можливостей подати математичний матеріал у доступній, зрозумілій формі.

Теми можна унаочнювати, вивести все на екран комп’ютера чи телевізора. Наприклад, молодшим учням можна показати тематичні мультики, трохи старшим – продемонструвати, як розкладаються числа на прості множники, а старшокласникам – зобразити паралельність і мимобіжність прямих”, – веде далі співрозмовниця.

Як зазначила Олександра Сохорович, своїм учням вона завжди наголошує, що математика вкрай потрібна у житті, бо сприяє мисленню і розвитку логіки. “Пояснюю учнями, що математику як таку в житті можна й не застосовувати, проте математичні знання знадобляться їм чи не в кожній сфері діяльності. Через те, що знання математики сприяє розвитку відповідних нейронних зв’язків у головному мозку, людина починає сприймати все логічніше, активніше, знаходить вихід з будь-якої ситуації в різних галузях знань. Розум і мислення стають гнучкішими, тому легше дати собі раду в повсякденному житті”, – переконує вона.

Справжньою гімнастикою для мозку й неоціненним скарбом для всього життя називає математику заступник директора з навчально-виховної роботи, учитель математики Львівської школи №99 Наталія Слоцька. “Спочатку діти думають, що математика потрібна лише для того, щоб добре рахувати, додавати, віднімати чи отримати правильну решту в магазині. Та коли дітям починаєш пояснювати, що математика – це хороша гімнастика для мозку, бо розвиває логічне мислення, вчить правильно висловлюватися, чітко будувати свої думки, логічно пояснювати хід певних речей у повсякденному житті і загалом реалізовувати себе в майбутньому, вони починають інакше сприймати і вивчати цей предмет. Також завжди наголошую учням, що з розумними людьми приємно спілкуватися, з ними хочеться мати справу, і це також неабияк стимулює їх до навчання”, – зазначає учитель.

Та щоб діти легко сприймали матеріал і мали високу успішність з математики, на уроках варто пояснювати не лише тему, а й як ці знання можна застосувати в майбутньому. “Щоб математика не була нудною, а цікавою, кожен учитель повинен образно підкріплювати її практичними застосуваннями в повсякденному житті. Тобто дитина повинна зрозуміти, для чого їй це потрібно. Наприклад, у своїй практиці цей предмет я намагаюся поєднувати з історичними чинниками чи іншими навчальними предметами, – каже Наталія Слоцька. – Щойно помічаю, що дітям стає нецікаво, відразу намагаюся урізноманітни предмет – застосовую мультимедійні засоби”.

До речі, зі слів співрозмовниці, починати вчити математику з дітьми варто з трьох-чотирьох років. Можна почати з розпізнавання цифр. “Гуляючи вулицею з дітьми, голосно називайте номери будинків, потім розпізнавайте їх, згодом поєднуйте. Робіть все це у вигляді гри, відповідаючи при цьому на кожне запитання малюка. І коли ваша дитина піде до школи, вже знатиме числа, матиме поняття, що таке цифри, і прагнутиме нових знань!” – наголошує Наталія Слоцька.

Цікаві факти про математику

* Першою жінкою-математиком в історії вважають грекиню Гіпатію, яка жила в єгипетській Александрії у IV – V ст. н.е.

* Древні римляни, безперечно, були дуже розумними, математично освіченим народом, та все ж забули про нуль. Це єдине число, яке не можна написати римськими цифрами.

* Знак рівності придумали наприкінці XVI ст.

* Неймовірно, але якщо помножити свій вік на 7, а потім – на 1443, то результат неодмінно здивує – можна отримати свій вік, написаний тричі поспіль.

* Мить – насправді одиниця виміру часу, яка триває близько однієї сотої долі секунди.

* У багатьох ліфтах міста Тайбей в Таїланді відсутній четвертий поверх, точніше кнопка четвертого поверху. Це пов’язано з тим, що чотири означає смерть. А забобонні американці, як правило, не вказують у ліфтах 13 поверх.

* Числа два і п’ять – єдині прості числа (їх можна поділити на інші числа, крім себе та одиниці), які закінчуються на два і п’ять. Причому два – єдине парне просте число.

* Десяткова система числення з’явилася, тому що в людини 10 пальців на руках.

* Сума всіх чисел на рулетці – 666.

* Серед усіх фігур із однаковим периметром у кола буде найбільша площа. І навпаки – серед усіх фігур з однаковою площею у кола буде найменший периметр.

* Число 18 – єдине (окрім нуля), сума цифр якого в два рази менша його самого.

* Пиріг можна розрізати трьома торканнями ножа на вісім рівних частин. Причому двома способами.

* Американець Джордж Данциг, ще будучи студентом, спізнився на заняття і помилково прийняв записані на дошці рівняння за домашнє завдання. Майбутній учений із ними впорався. Як з’ясувалося пізніше, це були дві “нерозв’язані” проблеми в статистиці, над вирішенням яких вчені сушили мізки багато років.

* Сучасний геній і професор математики Стівен Гокінг стверджував, що математику вивчав лише в школі. Під час викладання математики в Оксфорді він просто читав підручник з випередженням власних студентів на кілька тижнів.

Як зробити кожен урок математики цікавим та корисним

Поради вчителям

* Потоваришуйте з учнями. Сучасні учні скептично ставляться до вчителя, який намагається бути “вищим” за них. Дозвольте дітям бути на рівні, але пильнуйте, щоб вони дотримувались правил поведінки. Знайдіть спільні теми зі школярами, станьте для них другом і порадником, розпитуйте про їхні інтереси та проблеми. Почніть урок не з перевірки домашнього завдання, а з проблем, які постали перед класом.

* Подивіться навколо. Усе в природі має своє відображення в числах або формулах. І коли дитина зрозуміє це, то побачить сенс у навчанні і захоче заглянути глибше.

* Ніколи не переказуйте того, що можна прочитати в підручнику. Старайтеся знайти цікаву інформацію (факти, історії, пригоди) для учнів з приводу тої чи тої теми. Не змушуйте їх конспектувати підручник або вчити параграф напам’ять. Краще запропонуйте дітям виписати основну інформацію у зошит так, як вони вважають за потрібне.

* Використовуйте різноманітні методики. Цікаві методи навчання неодмінно допоможуть підготуватися до уроку щонайкраще. Оберіть ту методику, яка подобається вам найбільше, і застосовуйте її на уроці. Пам’ятайте: діти люблять різноманітність! Побачивши, що вчитель намагається провести урок нестандартно, вони спочатку спостерігатимуть за цим процесом, а пізніше самі пропонуватимуть ідеї.

* Максимально поєднуйте теорію з практикою. Звісно, є план і теми уроків, але всього діти не запам’ятають. Тож намагайтесь хоча б додатково подати їм ту інформацію з предмета, яка знадобиться в житті. Наприклад, правила мало хто запам’ятає, тому навчіть дітей розробляти власний бюджет. Дайте їм зрозуміти, що саме ваш предмет принесе їм максимальну користь у повсякденному житті.

* Давайте учням цікаві домашні завдання. Щоб дітям не було нудно, поєднуйте вправи з підручника із нестандартними домашніми завданнями. Кросворди, плакати, презентації, опитування, представлення – все це буде цікаво виконувати учням.

* Проводьте кожен урок так, ніби проводите його востаннє. Учні добре відчувають, коли вчитель старається на уроці, а коли приходить лише для того, аби “відбути”. Тому викладайтеся на всі сто, готуйтеся до кожного уроку щонайкраще, вигадуйте цікаві завдання і старайтеся бути таким учителем, якого самі хотіли б мати.

Ольга Хворостовська, багатодітна мама:

– На мою думку, при закінченні школи повинен бути іспит з математики, адже це дуже важлива складова не тільки шкільної програми, а й інтелектуального зростання та загального розвитку. А що маємо? ДПА у дев’ятому класі здаємо. Як кажуть, усе можна “перетерти”, скинутися, аби ніхто не заважав дітям списати (так було ще торік). Отож, математику більш-менш знають лише ті, що займаються з репетитором, готуючись до ЗНО. Вчителі також не надто стараються, особливо в старших класах, працюють за принципом “вчу тих, що хочуть вчитися”. Тож зміни конче потрібні, незалежно від того, проходитимуть учні ЗНО чи ні, передусім у способі викладання, в програмі. Переконана, що матеріал нинішніх 10 і 11 класів потрібно вивчати лише в спеціалізованих профільних закладах, хіба що основи стереометрії залишити (розвиває просторове мислення). Те, що вивчають у 8 – 9 класах, перенести в старшу школу, а середня нехай зосередиться на вивченні того матеріалу, який нині вивчають до 7 класу. Адже навіщо вчити інтеграли, якщо діти не вміють працювати зі звичайними дробами? Математика має розвивати, вчити шукати оптимальний шлях до поставленої мети. У молодшій, навіть середній школі, має бути приділено значно більше уваги усній лічбі. Я пояснювала своїм дітям: так, у нас є калькулятори і комп’ютери, але ж ми розв’язуємо приклад чи задачу не для того, щоб знайти результат. Як такий він нікому не потрібен. Це просто задача. Ми розв’язуємо, аби навчитися правильно і швидко приймати рішення. Моя учителька математики завжди заохочувала, тоді ще п’ятірками, кожного, хто знайшов простіший розв’язок. Якщо клас, наприклад, розв’язав задачу завдяки чотирьом діям, то учень, який знайшов коротший спосіб, гарантовано отримував оцінку “відмінно”. Математика – не наука про цифри і числа, а про спосіб пізнання світу. Це спосіб мислення. Якби в школі більше й доступніше навчали теорії ймовірності, то, переконана, значно менше людей потрапило б в пастку азартних ігор. Засвоївши ці уроки, вони завчасу могли б реальніше оцінити свої шанси. Вміння спрощувати складні вирази навчить розрізняти речі, далекі від математики, приміром, правду й неправду, логічно і послідовно висловлювати свої думки. Адже будь-яке висловлювання можна записати у вигляді формули. Математику не потрібно вивчати, а формули зубрити, не знаючи при цьому, куди їх “притулити”. Математику треба навчитися розуміти, сприймати як інструмент, потрібний навіть історикові чи митцеві. На жаль, учителів, які хочуть і можуть справді ввести дитину в світ математики, показати її красу та гармонію (адже це чи не єдиний предмет, в якому немає винятків) дуже мало. А може, й справді вимоги програми не дають їм більше часу присвятити потрібним речам. Тож, як я вже казала, зміни конче потрібні, і запровадження загальнообов’язкового ЗНО з математики має бути лиш одною з них, бо вміння пройти тести не завжди відповідає реальним знанням і навичкам користування ними.

Андрій Новосядло, викладач механіко-математичного факультету Львівського національного університету ім. І. Франка:

– Крім того, що я вже більш ніж 10 років викладаю математику в університеті для студентів, у яких цей предмет непрофільний (фізиків, електроніків), то ще й кілька років поспіль є екзаменатором ЗНО і батьком сина, який ходить в одну з львівських шкіл. Що стосується ЗНО, то мої спостереження такі – рівень математичних знань учнів, які закінчують школу, постійно знижується. Якщо поглянути на самі бали, то, звичайно, вони непогані, бо ж математики – розумні люди, вони розробили систему тестів так, щоб діти все одно щось відповідали. Та якби вони писали такі вступні іспити, які писали ми, наприклад, 20 років тому, то мали б дуже низькі бали – наближені до нуля. Тобто те, що діти набирають високі бали, – ілюзія. Якщо розібратися до кінця, виявиться, що багато робіт порожні й неправильні. Причин цього багато. Діти погано знають математику, не люблять цього предмета, бо ті, що вчать їх математики, роблять це нецікаво! На відміну від мобільних телефонів, які за останні 20 років стали фантастичним проривом і яких раніше багато хто не міг собі дозволити, освіта, на жаль, так швидко не змінюється… Велика кількість учителів і далі відстають у сучасних нововведеннях, бо просто самі не хочуть змін. Загалом вважаю, що математика вкрай потрібна, зокрема, для того, щоб звивин у голові стало більше, щоб у незрозумілій чи важкій життєвій ситуації можна було швидко знайти правильне рішення. Сучасний світ за допомоги математичних міркувань полегшує життя в решті світу. І це все заслуга математиків-інформатиків! Щоб наші діти зацікавилися математикою, її має бути більше в школах! Не обов’язково, щоб цей предмет так і називався – математика. Це можуть бути логіка чи ухвалення рішень… Якби моя воля, то математикою-інформатикою була б пронизана практично кожна дисципліна. Тоді, наприклад, на уроці географії ми рахувати б площу Антарктиди, але не будь-як, а через прямокутники. Найкраще, що зараз може зробити вчитель, це цікаво викладати свій предмет. Так, уже є школи, де все це впроваджується і, до речі, на досить високому рівні, але ці заклади переважно профільні. Моя мрія – зробити це в усіх школах. Натомість учителі цього не роблять, наводячи багато аргументів: то годин замало, то зарплата замала, то обов’язків забагато. Хочеться вірити, що все зміниться з приходом молодих учителів, які мають більше амбіцій, інтересів і планів, як це робити. Також є багато прикладів, коли вчителі вчать учнів лише того, що знають самі, при цьому в школі чи університеті вони аж ніяк не були відмінниками з цього предмета. Інколи сам стикався із ситуацією, коли дитина не могла розв’язати задачу. А все через те, що саме так сказав робити учитель або взагалі не пояснив цієї теми. До речі, досить часто викладачі нашої кафедри в першому семестрі першого курсу змушені проводити додаткові заняття зі студентами, аби підтягнути шкільний матеріал. Загалом у Франковому виші на “мехматі” інтерес мають ті викладачі, які в математиці у будь-чому завжди шукають сучасне застосування. Якщо студентам показати, як множення матриці можна перекласти на розв’язок задачі, щоби маршрутка їздила Львовом оптимально швидко, заробляла багато грошей і при тому мало витрачала на бензин, їм одразу стає цікаво. Якщо ж це “гола”, “суха” математика, де кажуть: “Вивчіть формулу, теорему і, не дай боже, забудете!”, студентам відразу нічого не захочеться. Зараз вони настільки пристосовані до життя, що швидко знайдуть варіант, як не вивчити, але здати й забути.

коментарі відсутні

Для того щоб залишити коментар необхідно увійти